PROJETOS

          Os números primos são números naturais com apenas dois divisores. Há muito tempo eles intrigam os matemáticos por parecerem aleatórios, porém já foram descobertas funções que nos dão uma ideia da estrutura destes números. Para se saber qual é o enésimo (n-ésimo) número primo há algumas possibilidades. Duas são consideradas as melhores. Uma delas é o teorema do número primo, provado por Vallée Poussin em 1896, que diz que o enésimo número primo é igual n (a posição do número em questão) vezes seu logaritmo natural. A outra é uma fórmula baseada na hipótese de Riemann, cujo erro, em comparação à série original, é de no máximo . O objetivo deste trabalho é verificar se existe alguma outra função que poderia prever, com maior precisão, qual é o enésimo primo. A partir de eventos (ou iterações) empíricos com séries numéricas em um software de cálculo, cheguei à função , sendo g uma função a ser obtida, , . Com essa, foi possível prever com boa precisão . Para calcular a função g, comparei, em uma planilha no Excel, os resultados obtidos por uma aproximação da função t(n) com a série real de primos, até achar uma função que melhor se adequava à g. Com esta obtida, testei a função t(n) para n=1000000 e obtive um erro de apenas 1,3%, uma margem de erro pequena, sugerindo que a função se mostra viável às previsões até o ponto no qual foi testada..